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车窗上的雨滴

最近以来困扰我的一个物理小问题是如何通过车窗上的雨滴滑落的角度来估计车行速度。因为很不巧的是似乎每次我要旅行,就一定会下雨。所以我总是盯着这些斜斜落下的雨滴,困扰着。 我最初的想法很简单。就是考虑受力情况。水滴受到的重力和迎风力的合力,一定是沿着水滴滑落的方向。当然要考虑车窗的摩擦力,但是由于那个力一定跟合力的方向相反,所以不会影响夹角。也就是说,当水滴沿着45度滑落的时候,迎风力刚好等于重力。接着考虑动量和冲量关系。假设空气在时间t内撞击水滴的动量mv全都转化为推动水滴的冲量Ft。其实不然,因为空气推动水滴后会随水滴一同移动,而非耗尽全部动量。但是由于水滴在玻璃上的滑动速度非常慢,而空气的推动速度很快(这里是以车为参考系所以空气速度就是车速),我想即使忽略之也不会有太大的误差。然后我再近似认为水滴是长a宽b高c的长方体。其迎风面积为b·c。则方程如下,发现t正好可以消去。 Ma = Va·ρa·t·b·c Ma·Va = F·t => Va2·ρa·b·c = F 我们又假设F是水受到的重力 F = Mw·g = a·b·c·ρw·g a·b·c·ρw·g = Va2·ρa·b·c Va2 = a·ρw·g / ρa 其中除了水滴的长度a只能猜测外,其他都是常量。水的密度差不多是空气的1000倍。g估算为10。水滴的长度估计为0.5cm也就是0.005m。则这个Va差不多是25km/h。 这个数值这么低,是因为我取的角度是45度。实际行驶的时候,雨滴几乎是横着划过玻璃。可惜我没有测量他的tan值。下次旅行假如我又遇到下雨就可以通过实际测量检验我的理论是否正确啦~

时间并不是物质

时间不是物质,这是我今天忽然想明白的一件事情。 时间究竟是什么呢,这个我不清楚。但是时间就好象是造物主(假如有的话)平白无故的赏赐给你的一样,无尽的涌出,无尽的逝去。时间真的存在吗?有很多自然哲学家甚至坚持时间其实并不存在,仅是人的感觉。 时间断然是存在的。否则物体运动的速度,用什么去衡量。 然而时间的存在性,与物质的存在性绝无相同点。它没有能量,它看似无穷无尽(当然他会随着物质的消失而耗尽),他没有物质属性。很多人拘泥于公式和计算,认为时间这个变量跟公式中的其他变量拥有等价的含义。于是观察点可以在空间随意移动的同时,为何不能在时间这个维度自由移动,成为令人纠结的苦闷。 但是时间这个维度,跟空间的维度没有可比性。当你眼瞅着时间分分秒秒过去的时候,你观察到的真的是时间的流逝吗?绝不是。时间根本就无法被“观察到”。你看到的是物质的运动。你看到的是地球在一个经度一个经度的转过去了,你看到的是人的细胞在一个周期一个周期的新陈代谢,你看到的是手表上的秒针在一个格子一个格子的走动。归根结底,时间其实是描述物质运动的一个单位。正因为如此,时间随着物质的产生而产生(假设宇宙爆炸论成立),随着物质的消亡而终结(考虑陷入黑洞的物质,或者蹦极宇宙观眼中的宇宙末日)。时间是一种依附于物质的属性。又比如,根据相对论,相对观察者速度越快的物体也会对观察者而言有相对更慢的时间。因为时间正是用于衡量物体运动速度。 再举个例子,就更能把问题说清楚了。想象一下,假如现在,全体物质忽然停止运动,会怎么样。地球不再自转公转,空气不再流动,海浪不再激荡,细胞不再新陈代谢生老病死。人停止呼吸,停止心跳,停止思考。一切运动全部停止。从空中坠落的砖块就在半空中凝固了,不再坠落。假如这样,你一定会认为,时间停止了。假如物质停止运动,对于观察者而言,跟时间停止是完全没有区别的。由此可见,时间其实就是衡量物质运动而已。 正是这个原因,使得时间旅行绝不可能。我向来反对时间旅行,然而苦于找不到证据。既然时间并非单独存在的物质,而是物质运动的描述,这就非常好解释了。首先想象我们居住的宇宙,他不过是一个庞大复杂的系统,里面有很多很多物质在自顾自的运转着。时间就是度量这个系统运转的一个属性。所谓时间旅行,是想试图回到这个系统曾经的某个状态去。首先我们考虑,让这个系统相对于观察者来说运转的更慢一点。这很容易。你只要有相对于系统更快的速度就可以了。然而你要让系统时间停止下来呢?这就已经做不到了。无论你有多么快的速度,系统的运动这一点是毋庸置疑的。在观察者的眼中,系统的速度可以无穷慢无穷慢,但归根结底,系统运动这个事实,并不能因为你相对于系统运动而改变。因为你相对于系统运动仅仅是把能量加到自己(观察者)身上,而对系统没有多大影响(由于在同一个视界内因此不可能完全没有影响)。假如想要系统时间停止,其实就是想要让系统里的全部运动停止。就是说是要让全部的星体停止运转,让所有的太阳里的核反应停止,让所有的量子涨落停止,让所有的波动停止,让所有的生命停止新陈代谢,让所有的惯性消除。想想看这需要多么巨大的能量!你需要跟这个宇宙完全相等的能量,才能做到这一点。问题是你就恰恰处在这个宇宙内部,你哪里来跟他相等的能量。假如你想要让宇宙返回去,你需要的是比这个能量还大的能量(这时候只需要多那么一点点就好了)。这还仅仅是启动你的时间机器。假如你想让你的的时间机器到达某个时刻,停下来,然后让宇宙再次按照原来的轨迹运动,你还需要重复一次上面的过程!你需要两倍于宇宙的能量还多一点点才足以实现一次科幻小说里面的时间旅行!!还要让“上帝不掷骰子”,才能保证宇宙逆回重新运转的轨迹,跟你上次经历的宇宙相同。 当你明白时间其实就是物质的运动的时候,珍惜时间就变得更容易了,当然其实他也就是一句老话而已,就是“生命在于运动”。当然这个运动指的不是简单的锻炼身体,而是各式各样的运动,思考,工作,学习,娱乐。一切的一切。你运动的越快,整个宇宙的运动相对于你来说越慢,时间就过得越慢了。 换句话说就是,勤奋程度是生命的度量。